articles/17jlB
1
Fork 0
Code Packages Releases Activity

Update to v0.1

Browse Source 
Fixed: deleted erroneous reference to Kramers and Wannier.

Fixed: changed boundary conditions.

Fixed: definition of \mathbb S(X).

Fixed: miscellaneous minor tweaks, formatting and typos.

Added: informal description of Gaunt-Fisher configurations.

Changed: title.

Changed: reformulate main theorem.
This commit is contained in:
Ian Jauslin
2017-09-19 16:14:31 +00:00
parent dfe8ce9590
commit ec3406fb7a
8 changed files with 304 additions and 210 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

45
figs/assymmetry.fig/assymmetry1.tikz.tex
View File

@@ -5,28 +5,41 @@
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[color=lightgray](4.5,0.5)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--cycle;
\fill[color=lightgray](4.5,0.5)--++(1,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--cycle;
\begin{scope}
\clip(4.5,0.5)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--cycle;
\grid{13}{13}{(0,0)}
\clip(4.5,0.5)--++(1,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--cycle;
\grid{15}{15}{(0,0)}
\end{scope}
\cross{teal}{(5,2)}
\cross{teal}{(4,4)}
\cross{teal}{(3,6)}
\cross{teal}{(2,8)}
\cross{teal}{(7,3)}
\cross{teal}{(9,4)}
\cross{teal}{(11,5)}
\cross{teal}{(10,7)}
\cross{teal}{(9,9)}
\cross{teal}{(8,11)}
\cross{teal}{(6,10)}
\cross{teal}{(4,9)}
\foreach \k in {0,...,4}{
\cross{teal}{(5,2)++(2*\k,\k)}
}
\foreach \k in {1,...,4}{
\cross{teal}{(13,6)++(-1*\k,2*\k)}
}
\foreach \k in {1,...,4}{
\cross{teal}{(9,14)++(-2*\k,-\k)}
}
\foreach \k in {1,...,3}{
\cross{teal}{(1,10)++(\k,-2*\k)}
}
\draw[color=black,line width=6.0](4.5,0.5)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-1.1);
\foreach \k in {0,...,2}{
\cross{teal}{(6,5)++(2*\k,\k)}
}
\foreach \k in {1,...,2}{
\cross{teal}{(10,7)++(-1*\k,2*\k)}
}
\foreach \k in {1,...,2}{
\cross{teal}{(8,11)++(-2*\k,-\k)}
}
\foreach \k in {1,...,1}{
\cross{teal}{(4,9)++(\k,-2*\k)}
}
\draw[color=black,line width=6.0](4.5,0.5)--++(1,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

34
figs/assymmetry.fig/assymmetry2.tikz.tex
View File

@@ -5,25 +5,35 @@
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[color=lightgray](4.5,0.5)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--cycle;
\fill[color=lightgray](4.5,0.5)--++(1,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--cycle;
\begin{scope}
\clip(4.5,0.5)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--cycle;
\grid{13}{13}{(0,0)}
\clip(4.5,0.5)--++(1,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--cycle;
\grid{16}{16}{(-1,0)}
\end{scope}
\cross{magenta}{(10, 9)}
\cross{magenta}{( 8,10)}
\cross{magenta}{( 6,11)}
\cross{magenta}{( 5, 9)}
\cross{magenta}{( 2, 8)}
\cross{magenta}{( 3, 5)}
\cross{magenta}{( 4, 2)}
\cross{magenta}{( 7, 3)}
\cross{magenta}{(10, 4)}
\cross{magenta}{(11, 6)}
\cross{magenta}{(13, 5)}
\cross{magenta}{(12, 8)}
\cross{magenta}{(11,11)}
\cross{magenta}{(10,14)}
\cross{magenta}{( 7,13)}
\cross{magenta}{( 4,12)}
\cross{magenta}{( 1,11)}
\cross{magenta}{( 2, 8)}
\cross{magenta}{( 3, 5)}
\draw[color=black,line width=6.0](4.5,0.5)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(2.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,2.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-2.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(-1.0,0.0)--++(0.0,-1.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-2.0)--++(1.0,0.0)--++(0.0,-1.1);
\cross{magenta}{( 5, 4)}
\cross{magenta}{( 8, 5)}
\cross{magenta}{(11, 6)}
\cross{magenta}{(10, 9)}
\cross{magenta}{( 9,12)}
\cross{magenta}{( 6,11)}
\cross{magenta}{( 3,10)}
\cross{magenta}{( 4, 7)}
\draw[color=black,line width=6.0](4.5,0.5)--++(1,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(2,0)--++(0,1)--++(1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,2)--++(-1,0)--++(0,1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-2,0)--++(0,-1)--++(-1,0)--++(0,-1)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--++(0,-2)--++(1,0)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}